கணக்கு 13

ஒரு பக்க நீளம் 60 cm ஆகவுள்ளதும் மற்றைய இரு பக்க நீளங்கள் முழு எண்களாகவும் அமையக் கூடிய செங்கோண முக்கோணங்கள் எத்தனை அமைக்கலாம்? அம்முக்கோணங்களின் பக்க நீளங்கள் எவை?

Tweet

கணக்கு_12

ஒரு புத்தகத்தின் பக்கங்களை இலக்கமிடுவதற்கு மொத்தமாக 1629 இலக்கங்கள் (digits) பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன எனின் புத்தகத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை எத்தனை?

Tweet

கணக்கு_11

முந்த நாள் (நேற்றைக்கு முதல் நாள்) எனக்கு வயசு 25. வாற வருசம் நான் 28 ஆவது பிறந்த நாளைக் கொண்டாடுவேன்.

அப்ப நான் எத்தினையாம் திகதி பிறந்தவன் எண்டு கண்டு பிடியுங்கோ பாப்பம்.

Tweet

கணக்கு_10

நான் ஒன்று தொடக்கம் பத்து வரையிலான இலக்கங்களுக்குள் அடுத்துள்ள இலக்கங்கள் இரண்டை நினைத்தேன். அதிலொன்றை கண்ணனிடமும் மற்ற இலக்கத்தை நந்தனிடமும் இரகசியமாகச் சொன்னேன். இருவருக்குமிடையில் கீழுள்ள கலந்துரையாடல் மட்டுமே நடந்தது.

நந்தன் : எனக்கு உன்னுடைய இலக்கம் தெரியாது.
கண்ணன் : எனக்கும் உன்னுடைய இலக்கம் தெரியாது.
நந்தன் : ஆம், உன்னுடைய இலக்கத்தைக் கண்டு பிடித்து விட்டேன்.

நான் நினைத்த இலக்கங்களுக்குச் சாத்தியமான, நான்கு சோடி இலக்கங்கள் (நான்கு விடைகள்) மேற்குறித்த கலந்துரையாடலிலிருந்து உங்களால் கண்டு பிடிக்க முடியும். எங்கே, உங்களுடைய மூளையைக் கொஞ்சம் கசக்கி விடையைக் கண்டு பிடியுங்கள் பார்ப்போம். விளக்கங்களுடன் விடைகளை இணைத்தால் உதவியாக இருக்கும்.

Tweet

கணக்கு_09

நான் என்னுடைய தம்பியின் தற்போதைய வயதை ஆண்டு மாதங்களில் சொன்னேன். ஆனால் வயதைப் பதிந்தவரோ நான் சொன்ன ஆண்டை மாதங்களாகவும் மாதத்தை ஆண்டுகளாகவும் பதிந்து விட்டார். இப்போது தம்பியின் வயது உண்மை வயதின் 5/8 மடங்காக இருந்தது எனின், தம்பியின் உண்மையான வயது என்ன? 

Tweet

கணக்கு_08

8, 8, 3, 3 ஆகிய எண்களை மட்டும் பயன்படுத்தியும் (எல்லாவற்றையும் பயன்படுத்தவும் வேண்டும்) கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், பிரித்தல் ஆகியவற்றை மட்டும் பயன்படுத்தியும் 24 ஐ விடையாகப் பெற வேண்டும் . முயற்சி செய்யுங்கள்.

Tweet

கணக்கு_07

ஒரு வங்கியின் வாடிக்கையாளர் தன்னுடைய வங்கிக் கணக்கில் 100 ரூபாயை வைத்திருக்கிறார். அவர் ஆறு தடவைகள் பணத்தை மீள எடுப்பதன் மூலம் 100 ரூபாயையும் மீள எடுக்கிறார்.கணக்கிலுள்ள மீதி வருமாரு:

மீளப்பெறல்             வங்கி மீதிப்பணம்
ரூ.50                           ரூ.50
ரூ.25                           ரூ.25
ரூ.10                           ரூ.15
ரூ.8                            ரூ.7
ரூ.5                            ரூ.2
ரூ.2                            ரூ.0
--------                       --------
ரூ.100                          ரூ.99
--------                       --------

கணக்கு எங்கேயோ உதைக்குதே? கணக்கில எங்க பிழை எண்டு கண்டு பிடியுங்கோ பாப்பம். நீங்கள் கணக்கியலில எப்பிடி எண்டு பாத்திடுவமே?

Tweet

கணக்கு_06

ஐந்து சதம் ஒரு ரூபா ஐந்து ரூபா நாணயக் குற்றிகள் தரப்பட்டுள்ளன. மொத்தமாக நூறு நாணயக் குற்றிகள் இருக்கின்றன. நூறு ரூபா பெறுமதியான நாணயங்களே இருக்கின்றன எனின் எத்தனை ஐந்து சதம் எத்தனை ஒரு ரூபா எத்தனை ஐந்து ரூபா நாணயக் குற்றிகள் இருக்கின்றன?

Tweet

கணக்கு_05

கணக்கு_04 இலுள்ள அதே கணக்குத்தான். ஆனால் மாபிள்களின் எண்ணிக்கை ஒன்பதுக்குப் பதிலாக பன்னிரெண்டு.
கணக்கை மீண்டும் தருகிறேன்.

ஒத்த உருவமுடைய பன்னிரெண்டு மாபிள்கள் தரப்பட்டுள்ளன. அவற்றுள் ஒன்று மற்றையவற்றிலிருந்து நிறையால் வேறுபட்டது. (நிறை கூடவாகவோ குறைவாகவோ இருக்கலாம்.) நெம்புத் தராசு தரப்பட்டுள்ளது. நிறைப்படிகள் தரப்படவில்லை. அதிகமாக மூன்று தடவைகள் மட்டுமே நிறுக்கப்பட வேண்டுமெனின் நிறையால் வேறு பட்ட மாபிளை கண்டு பிடிக்க வேண்டும், அதே நேரம் அது மற்றையவற்றை விட நிறை கூடியதோ குறைந்ததோ எனவும் கண்டு பிடிக்க வேண்டும். முயற்சி செய்யுங்கள்.
எங்கே உங்கள் திறமையை நிரூபியுங்கள் பார்க்கலாம்.

Tweet

கணக்கு_04

ஒத்த உருவமுடைய ஒன்பது மாபிள்கள் தரப்பட்டுள்ளன. அவற்றுள் ஒன்று மற்றையவற்றிலிருந்து நிறையால் வேறுபட்டது. (நிறை கூடவாகவோ குறைவாகவோ இருக்கலாம்.) நெம்புத் தராசு தரப்பட்டுள்ளது. நிறைப்படிகள் தரப்படவில்லை. அதிகமாக மூன்று தடவைகள் மட்டுமே நிறுக்கப்பட வேண்டுமெனின் நிறையால் வேறு பட்ட மாபிளை கண்டு பிடிக்க வேண்டும், அதே நேரம் அது மற்றையவற்றை விட நிறை கூடியதோ குறைந்ததோ எனவும் கண்டு பிடிக்க வேண்டும். முயற்சி செய்யுங்கள்.

Tweet

கணக்கு_03

சவர்க்காரக் கட்டிகள் உற்பத்தி செய்யும் நிறுவனம் ஒன்றில் ஏற்பட்டுள்ள குழப்பத்தை தீர்த்து வையுங்களேன்.
நிறுவனம் இரண்டு விதமான சவர்க்காரக் கட்டிகளை உற்பத்தி செய்கின்றது. ஒன்றின் நிறை ஐம்பது கிறாம் மற்றையது அறுபது கிறாம், ஆனால் உருவ அமைப்பில் வேறுபாடு கிடையாது. சவர்க்காரங்கள் பெட்டிகளில் அடுக்கப்படும். ஒரு பெட்டியில் ஆகக்குறைந்தது பத்து சவர்க்காரங்கள் அடுக்கப்பட்டிருக்கும். ஆனால் எண்ணிக்கை மாறுபடலாம்.
தரப்பட்ட பத்து பெட்டிகளில் ஐம்பது கிறாம் சவர்க்காரங்களைக் கொண்ட பெட்டிகள் ஒன்பதும் ஒரு அறுபது கிறாம் சவர்க்காரங்களைக் கொண்ட பெட்டியும் கலக்கப்பட்டு விட்டன. சிக்கல் என்னவெனில் அறுபது கிறாம் சவர்க்காரக்கட்டிகள் கொண்ட பெட்டியை கண்டு பிடிக்க வேண்டும். ஆனால் நிபந்தனை என்னவெனில் விற்தராசு மட்டுமே தரப்பட்டுள்ளது. ஒரே ஒரு முறை மட்டுமே அளக்க வேண்டும். (பெட்டிகள் திறக்கப்பட்டு சவர்க்காரங்கள் வெளியே எடுக்கப்படலாம்.) முயன்று பாருங்களேன்...

Tweet

கணக்கு_02

குளம் ஒன்றிலிருந்து தண்ணீர் எடுக்க வேண்டியுள்ளது. உங்களிடம் 11 லீட்டர் குடமும் 5 லீட்டர் குடமும் தரப்பட்டுள்ளது. இவையிரண்டையும் மட்டும் பயன்படுத்தி 9 லீட்டர் தண்ணீரை எவ்வாறு எடுக்கலாம்?

Tweet

கணக்கு விடுறான்

பேச்சுத் தமிழில் ‘கணக்கு விடுறான்’ என்பதன் பொருள் ஏமாற்றுகிறான் என்பதாகும். ஆனால் நான் உங்களை ஏமாற்றாமல் சிந்திக்க வைக்க விளைகிறேன்.

கணக்கு விடுறான் என்ற இந்தப் பகுதியினூடு சிந்திக்க வைக்கக் கூடிய நுணுக்கங்களுடனான ஆனால் அடிப்படை கணித அறிவுடன் விடை காணக்கூடிய கணிதப் புதிர்களைத் தரலாம் என்று இருக்கிறேன். இந்தப் பகுதியினூடு உங்களை சிந்திக்க வைப்பதே எனது நோக்கம். பொழுது போகாத நேரங்களில் இவை பயன்படலாம். அல்லது மற்றவர்களை கேள்வி கேட்டு மடக்கவும் பயன்படும். விடை அறிந்தவர்கள் விளக்கத்துடன் பின்னூட்டல் மூலம் இணைத்து விட்டீர்களானால் சிறப்பாக இருக்கும்.

கணக்கு_01


விருந்தாளி ஒருவர் ஒரு வீட்டிலுள்ள பிள்ளைகளின் வயதுகளை அறிய விரும்பினார். வீட்டிலுள்ளவர் விருந்தாளியின் அறிவைச் சோதிக்க விரும்பினார். இருவருக்குமிடையில் நடந்த பின்வரும் உரையாடலை கவனித்து பிள்ளைகளின் வயதுகளைக் காண்க.


விருந்தாளி : உங்கள் பிள்ளைகளின் வயதுகளைச் சொல்லுங்கள்.

வீட்டிலுள்ளவர் : எனது மூன்று பிள்ளைகளின் வயதுகளின் பெருக்கங்கள் 36 ஆகும். அத்துடன் அவர்களின் வயதுகளின் கூட்டுத்தொகை முன் வீட்டு சாளரங்களின் எண்ணிக்கைக்குச் சமனாகும். (வயதுகள் முழு எண்களிலாகும்)
(விருந்தாளி சாளரங்களை எண்ணிய பின்னர்)

விருந்தாளி : நீங்கள் தந்த தரவு போதாது.

வீட்டிலுள்ளவர் : எனது மூத்த பிள்ளைக்கு கன்னத்தில் பெரிய மச்சம் உள்ளது.

விருந்தாளி : ஆ... கண்டு பிடித்து விட்டேன்... உங்கள் பிள்ளைகளின் வயதுகள்.....???

Tweet